高三数学滚动检测试题三)理科(含解析)人教版 .doc

滚动检测试题(三)

(时间:120分钟　满分:150分)

【选题明细表】

知识点、方法

题号

集合、常用逻辑用语

1、3

函数与导数

2、10、20

三角函数与解三角形

4、15、17

平面向量

5、12

数列

6、9、13、18、21

不等式与线性规划

7、8、11、14、16、19

一、选择题(每小题5分,共50分)

1.(20XX年高考辽宁卷)已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},则(∁UA)∩(∁UB)等于(　B　)

(A){5,8} (B){7,9}

(C){0,1,3} (D){2,4,6}

解析:∁UA={2,4,6,7,9},∁UB={0,1,3,7,9},

则(∁UA)∩(∁UB)={7,9}.故选B.

2.若已知函数f(x)=则f(f(1))+flog3的值是(　A　)

(A)7 (B)2 (C)5 (D)3

解析:∵f(1)=log21=0,

∴f(f(1))=f(0)=90+1=2.

又log3

∴f(log3)=+1=5,

∴f(f(1))+f(log3)=2+5=7.故选A.

3.(2013皖南八校模拟)“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的(　B　)

(A)充分必要条件 (B)充分而不必要条件

(C)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件

解析:由两直线垂直的充要条件知(m+2)·(m-2)+3m(m+2)=0,解得m=-2或,∴m=时,两直线垂直,反之不成立.故选B.

4.下列函数中,最小正周期为π,且图像关于直线x=对称的函数是(　B　)

(A)y=2sin(2x+) (B)y=2sin(2x-)

(C)y=2sin(+) (D)y=2sin(2x-)

解析:∵函数最小正周期为π,∴ω=2.

又图像关于x=对称,

∴f()=±2,代入验证知选B.

5.已知平面向量a,b满足|a|=3,|b|=2,a与b的夹角为120°,若(a+mb)⊥a,则实数m的值为(　D　)

(A)1 (B) (C)2 (D)3

解析:∵(a+mb)⊥a,∴(a+mb)·a=0,

∴|a|2

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